ANALYSES FACTORIELLES MULTIPLES

Résumé :

Sur les principes de l'analyse factorielle simple, qui permet l'exploration globale d'un tableau de données, ont été développées diverses techniques s'attachant à dégager les rapports existant entre plusieurs tableaux décrivant les mêmes entités, mais de points de vue différents. Ces méthodes, qualifiées de multiples, allant de la régression à l'analyse canonique généralisée en passant par l'analyse discriminante et la régression PLS, sont présentées dans cet ouvrage dans une perspective unifiée. Sur le fond de cette problématique commune, les différences entre les techniques présentées prennent un relief particulier qui permet de mieux cerner les motivations et le domaine d'application de chacune. L'exposé en est fait à deux niveaux. Le premier, formant le corps de l'ouvrage, s'attache à donner les clefs interprétatives du fonctionnement de chaque méthode, dans un langage réunissant statistique et géométrie. Utilisant d'avantage de figures que de formules, ce niveau s'adresse à tout utilisateur potentiel des méthodes. Le second niveau, composé des encadrés, donne une formulation algébrique simple et complète des mécanismes mis en œuvre. Il est plus particulièrement destiné aux étudiants du second cycle universitaire ou des grandes écoles. Sa lecture peut être entièrement omise par tout lecteur essentiellement préoccupé d'applications. Divers exemples très simples sont proposés pour illustrer ces techniques.