COURBES PLANES PARAMETREES, TRACES - INTRODUCTION A L'ETUDE DES COURBES

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des licences scientifiques, notamment à ceux désirant préparer les concours du CAPES et de l'agrégation, ainsi qu'aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles. Il traite des courbes paramétrées du plan d'un point de vue élémentaire, en insistant sur leurs propriétés locales (points réguliers, singuliers, droite tangente, asymptotes, branches paraboliques, etc.). Sa lecture nécessite que soient requises les notions de base de géométrie affine et du calcul différentiel.

Avant-Propos

1 Arcs paramétrés
1.1 Rappels de cours
1.1.1 Le plan affine - Notations
1.1.2 Définitions et propriétés générales
1.1.3 Arcs paramétrés Ck- équivalents. Arcs géométriques
1.1.4 Orientation des arcs paramétrés
1.1.5 Points réguliers, biréguliers, singuliers, tangente
1.1.6 Représentations paramétriques de courbes classiques
1.2 Exercices

2 Tracés de Courbes
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Étude locale des arcs paramétrés
2.1.2 Étude des branches infinies
2.2 Exercices