ENTROPIE METRIQUE ET CONVERGENCE PRESQUE PARTOUT

Résumé :

L'interaction fructueuse entre la théorie des probabilités et la théorie ergodique amorcée par Stein et surtout, plus récemment par Bourgain et Talagrand exploite efficacement des méthodes d'entropie métrique appartenant à la théorie des processus stochastiques. L'auteur apporte une présentation, un commentaire et des démonstrations détaillées des critères d'entropie métrique de Bourgain ainsi que des siens propres, d'un point de vue probabiliste. Les outils gaussiens mis en œuvre, ainsi que les propriétés fondamentales des processus gaussiens, sont présentés de façon claire et accessible pour le lecteur ergodicien non spécialiste des processus gaussiens.